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図形が苦手な子を見ていると、角度だけが急に「暗記の世界」になってしまうことが多い気がします。分度器で測れそうなのに測れない、補助線を引くとよく分からなくなる、という声もよく聞きます。けれど角度は、基本の決まりをいくつか押さえると、答えまでの道筋が見えやすくなる単元だと思います。家庭では、公式を増やすよりも、なぜその角度が等しいのか、どこで足し引きしているのかを言葉にする練習が効きやすいです。この記事では、分度器の使い方から中学受験でよく出る角度問題の考え方まで、親子で確認できる形に整理します。

角度の基本：まずは「基準」と「単位」を固める

角度は「回転の大きさ」：長さではない

角度は、線の長さではなく「どれだけ回転したか」を表します。ここがあいまいだと、図が大きいと角度も大きいと勘違いしてしまうことがあります。家庭では、扇風機の首振りやドアの開き方など、回転のイメージで話すと納得しやすいと思います。

直角・平角・一周を覚えると計算が速くなる

角度の土台は、直角90度、平角180度、一周360度です。角度問題の多くは、この3つを基準にして足し引きしていきます。特に180度と360度は、三角形や多角形、円の問題にも頻出なので、言えるだけでなく「どこで使うか」までセットにしておくと強いです。

「内側」「外側」を言い分ける：内角・外角の入口

同じ頂点でも、どちら側の角度を指しているかで答えが変わります。図形問題が苦手な子ほど、内側を見ているつもりが外側だった、というズレが起きがちです。家庭では、頂点に小さく弧（角の印）をつけて、どの角を求めているかを固定してから考えるとミスが減ると思います。

度の表し方と書き方：ノートで崩れやすい点

「°」を書き忘れたり、数字が図形に埋もれて読みづらくなったりすると、途中で混乱します。角度は計算力だけでなく、ノートの見やすさが地味に効きます。頂点付近は混み合うので、数字は少し外側に書き、線が伸びる方向も整えると、見直しがしやすいです。

分度器と作図：測れるのに間違う理由をつぶす

分度器の中心と基準線を合わせる

分度器での失点は、目盛りの読み間違いよりも、中心がずれているケースが多い印象です。中心の穴（または中心の印）を頂点に合わせ、0度の線を辺にぴったり重ねます。ここが合うだけで、読みはかなり安定します。

内側の目盛りと外側の目盛りを間違えない

分度器にはふつう二重の目盛りがあります。0度がどちら側にあるかを見て、出発点が0になる目盛りを選びます。家庭では「0から数える」を徹底すると良いと思います。いきなり60を探すのではなく、0→10→20…と追う方が事故が減ります。

三角定規で45度・30度・60度を体に入れる

三角定規は、45度や30度・60度を直感的に確認できる道具です。分度器より素早くチェックできるので、角度の感覚づくりに向いています。テストでは作図がない場合もありますが、家庭学習では「このくらいの開き」と感じられることが、図形の読み取りに役立つと思います。

作図のときの注意：線を薄く、延長をためらわない

補助線や延長線が濃いと、どれが元の図か分からなくなります。家庭では、補助線は薄く引き、必要なら後でなぞる方が良いです。また、線を少し延長するだけで角度が見えることが多いので、延長を「ズル」だと思わないことが大切だと思います。

角度問題の鉄板ルール：ここを押さえると解ける幅が広がる

三角形の内角の和は180度

三角形の角度問題は、最終的にここへ戻ってくることが多いです。二つ分かれば残りは引き算、という形は王道です。図の中に三角形が隠れている場合もあるので、三角形を見つける目を育てると楽になります。

一直線は180度、点のまわりは360度

一直線上に並ぶ角度は180度、点の周りの角度の合計は360度です。これも角度の定番です。特に複雑な図では、「この点のまわりで360度」と考えると、一気に整理できることがあります。

対頂角は等しい：交わる直線の基本

二本の直線が交わると、向かい合う角（対頂角）は等しくなります。見た目で判断できることもありますが、理由として「交わりでできる角は、一直線180度の組み合わせ」と説明できると安心です。ここが分かると、角度の連鎖が作りやすいと思います。

平行線の錯角・同位角：中学受験の角度の入口

平行線を横切る線があると、錯角や同位角が等しくなります。中学受験ではここが本格的に効いてきますが、家庭では名前よりも「平行だから同じ向きの角が同じ」という感覚を先に作る方が入りやすいと思います。図に矢印で平行マークを書き足すだけでも、見落としが減ります。

中学受験で伸びる考え方：補助線と見通しの作り方

補助線は「三角形を作る」ために引く

角度の難問で補助線を引くとき、目的はだいたい三角形（または平行線の形）を作ることです。三角形の180度や平行線の等しい角が使える形に持っていきます。闇雲に線を増やすのではなく、どのルールを使いたいかを先に決めるのがコツだと思います。

よくある補助線：平行を作る・延長する・二等分を疑う

頻出の動きは、(1)どこかの辺に平行な線を引く、(2)辺を延長して一直線180度を作る、(3)二等辺三角形っぽい形を見つけて底角が等しいと考える、の3つです。問題文に「二等辺」と書かれていなくても、図形の長さが同じ印になっている場合があります。印を見落とさないだけで得点が変わると思います。

計算より先に「わかっている角」を集める

角度問題は、式を立てる前に「分かっている角」「等しい角」「180度で補える角」を集めるのが大事です。ノートの余白に角度の一覧を作り、どのルールで得たかも一言添えると、戻って確認できます。家庭学習の進め方は、短時間で回す方が定着しやすいので、日々の設計を整えるのもおすすめです。
中学受験につながる算数の自主学習完全ガイド｜毎日15分の設計図とネタ帳の作り方

角度の複雑化は「整理ミス」も原因：途中式の工夫

角度の計算自体は足し算引き算が中心ですが、図が複雑だと情報が散らばって混乱します。ここは計算の速さより、整理のルールが効きます。途中式を短くする工夫や、数をまとめて扱うやり方は、計算分野の考え方がそのまま役立つと思います。
中学受験算数「工夫して計算」完全ガイド｜分配法則・まとまり・約分でスピードと正確さを両立

まとめ

角度は、直角90度・平角180度・一周360度を基準にして足し引きする単元で、回転の大きさとして捉えると理解が安定します。分度器は中心と基準線、目盛りの選び方を徹底し、三角形の内角180度、一直線180度、点のまわり360度、対頂角、平行線の等しい角といった鉄板ルールを使い分けると解ける幅が広がります。中学受験では補助線で三角形や平行の形を作り、わかっている角を集めて整理するのが近道だと思います。